Допустимый прогиб плиты перекрытия снип

Согласно: СП 20.13330.2016:

Приложение Д

Прогибы и перемещения Д.2

Предельные прогибы Д.2.1

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Д.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Д.1.6 приложения Д.1.

l — расчетный пролет элемента конструкции:

а — шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути.

1 Для консоли вместо l следует принимать удвоенный ее вылет.

2 Для промежуточных значений l в позиции 2, а предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией, учитывая требования Д.1.7 приложения Д.

3 В позиции 2, а цифры, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно.

4 Особенности вычисления прогибов по позиции 2, г указаны в Д.1.8 приложения Д.

3 При ограничении прогибов эстетико-психологическими требованиями допускается пролет l принимать равным расстоянию между внутренними поверхностями несущих стен (или колонн).

Д.2.2 Предельные прогибы (физиологические)

Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле

(Д.1)

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Д.2;

р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Д.2;

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

n — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Д.2;

b — коэффициент, принимаемый по таблице Д.2.

Позиции 3, 4, а, 9, б, 10, б

Позиции 4, б — г, кроме танцевальных

Позиции 9, а, 10, а, 12, 13

Позиции 6, 7

Q — вес одного человека, принимаемый равным 0,8 кН;

α — коэффициент, принимаемый равным 1,0 для элементов, рассчитываемых по балочной схеме, 0,5 — в остальных случаях (например, при опирании плит по трем или четырем сторонам);

а — шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов), м;

l — расчетный пролет элемента конструкции, м.

Прогибы следует определять от суммы нагрузок φ1р + р1 + q, где φ1 — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).

Д.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн и тормозных конструкций от крановых нагрузок

Д.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм), следует принимать по таблице Д.3, но не менее 6 мм.

Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.

h — высота от верха фундамента до головки кранового рельса (для одноэтажных зданий, крытых и открытых крановых эстакад) или расстояние от оси ригеля перекрытия до головки кранового рельса (для верхних этажей многоэтажных зданий);

l — расчетный пролет элемента конструкции (балки).

Д.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.

Д.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий, отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей от ветровой нагрузки, крена фундаментов и температурных климатических воздействий

Д.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Д.4. Указания по определению перемещений приведены в Д.1.9 приложения Д.

Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.

Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I — IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.

h — высота многоэтажных зданий, равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля покрытия;

hs — высота этажа в одноэтажных зданиях, равная расстоянию от верха фундамента до низа стропильных конструкций; в многоэтажных зданиях; для нижнего этажа — равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля перекрытия: для остальных этажей — равная расстоянию между осями смежных ригелей.

Е.2 Предельные прогибы

Е.2.1 Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Е.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Е.1.6 приложения Е.1.

Е.2.2 Предельные прогибы (физиологические)

Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Е.2;

р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е.2;

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

п — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Е.2;

b — коэффициент, принимаемый по таблице Е.2.

Прогибы следует определять от суммы нагрузок j1p + р1 + q, где j1 — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).

Е.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн и тормозных конструкций от крановых нагрузок

Е.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм) следует принимать по таблице Е.3, но не менее 6 мм.

Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.

Е.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.

Е.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий, отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей от ветровой нагрузки, крена фундаментов и температурных климатических воздействий

Е.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Е.4. Указания по определению перемещений приведены в Е.1.9 приложения Е.

Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.

Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I-IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.

Нормы настоящего раздела устанавливают предельные прогибы и перемещения несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений при расчете по второй группе предельных состояний независимо от применяемых строительных материалов.

Нормы не распространяются на сооружения гидротехнические, транспорта, атомных электростанций, а также опор воздушных линий электропередачи, открытых распределительных устройств и антенных сооружений связи.

Максимально допустимая нагрузка на плиту перекрытия

Для обустройства перекрытий между этажами, а также при строительстве частных объектов применяются железобетонные панели с полостями. Они являются связующим элементом в сборных и сборно-монолитных строениях, обеспечивая их устойчивость.

характеристика – нагрузка на плиту перекрытия. Она определяется на этапе проектирования здания. До начала строительных работ следует выполнить расчеты и оценить нагрузочную способность основы.

Ошибка в расчетах отрицательно повлияет на прочностные характеристики строения.

Нагрузка на пустотную пелиту перекрытия

Виды пустотных панелей перекрытия

Панели с продольными полостями применяют при сооружении перекрытий в жилых зданиях, а также строениях промышленного назначения.

Железобетонные панели отличаются по следующим признакам:

• размерам пустот;
• форме полостей;
• наружным габаритам.

В зависимости от размера поперечного сечения пустот железобетонная продукция классифицируется следующим образом:

• изделия с каналами цилиндрической формы диаметром 15,9 см. Панели маркируются обозначением 1ПК, 1 ПКТ, 1 ПКК, 4ПК, ПБ;
• продукция с кругами полостями диаметром 14 см, произведенная из тяжелых марок бетонной смеси, обозначается 2ПК, 2ПКТ, 2ПКК;
• пустотелые панели с каналами диаметром 12,7 см. Они маркируются обозначением 3ПК, 3ПКТ и 3ПКК;
• круглопустотные панели с уменьшенным до 11,4 см диаметром полости. Применяются для малоэтажного строительства и обозначаются 7ПК.

Виды плит и конструкция перекрытия

Панели для межэтажных оснований отличаются формой продольных отверстий, которая может быть выполнены в виде различных фигур:

• круга;
• эллипса;
• восьмигранника.

По согласованию с заказчиком стандарт допускает выпуск продукции с отверстиями, форма которых отличается от указанных. Каналы могут иметь вытянутую или грушеобразную форму.

Круглопустотная продукция отличается также габаритами:

• длиной, которая составляет 2,4–12 м;
• шириной, находящейся в интервале 1м3,6 м;
• толщиной, составляющей 16–30 см.

По требованию потребителя предприятие-изготовитель может выпускать нестандартную продукцию, отличающуюся размерами.

Основные характеристики пустотных панелей перекрытий

Плиты с полостями пользуются популярностью в строительной отрасли благодаря своим эксплуатационным характеристикам.

Расчет на продавливание плиты межэтажного перекрытия

Главные моменты:

• расширенный типоразмерный ряд продукции. Габариты могут подбираться для каждого объекта индивидуально, в зависимости от расстояния между стенами;
• уменьшенная масса облегченной продукции (от 0,8 до 8,6 т). Масса варьируется в зависимости от плотности бетона и размеров;
• допустимая нагрузка на плиту перекрытия, равная 3–12,5 кПа. Это главный эксплуатационный параметр, определяющий несущую способность изделий;
• марка бетонного раствора, который применялся для заливки панелей. Для изготовления подойдут бетонные составы с маркировкой от М200 до М400;
• стандартный интервал между продольными осями полостей, составляющий 13,9-23,3 см. Расстояние определяется типоразмером и толщиной продукции;
• марка и тип применяемой арматуры. В зависимости от типоразмера изделия, используются стальные прутки в напряженном или ненапряженном состоянии.

Подбирая изделия, нужно учитывать их вес, который должен соответствовать прочностным характеристикам фундамента.

Как маркируются плиты пустотные

Государственный стандарт регламентирует требования по маркировке продукции. Маркировка содержит буквенно-цифровое обозначение.

Маркировка пустотных плит перекрытия

По нему определяется следующая информация:

• типоразмер панели;
• габариты;
• предельная нагрузка на плиту перекрытия.

Маркировка также может содержать информацию по типу применяемого бетона.

На примере изделия, которое обозначается аббревиатурой ПК 38-10-8, рассмотрим расшифровку:

• ПК – эта аббревиатура обозначает межэтажную панель с круглыми полостями, изготовленную опалубочным методом;
• 38 – длина изделия, составляющая 3780 мм и округленная до 38 дециметров;
• 10 – указанная в дециметрах округленная ширина, фактический размер составляет 990 мм;
• 8 – цифра, указывающая, сколько выдерживает плита перекрытия килопаскалей. Это изделие способно выдерживать 800 кг на квадратный метр поверхности.

При выполнении проектных работ следует обращать внимание на индекс в маркировке изделий, чтобы избежать ошибок. Подбирать изделия необходимо по размеру, уровню максимальной нагрузки и конструктивным особенностям.

Преимущества и слабые стороны плит с полостями

Плиты перекрытия с полостями

Пустотелые плиты популярны благодаря комплексу достоинств:

• небольшому весу. При равных размерах они обладают высокой прочностью и успешно конкурируют с цельными панелями, которые имеют большой вес, соответственно увеличивая воздействие на стены и фундамент строения;
• уменьшенной цене. По сравнению с цельными аналогами, для изготовления пустотелых изделий требуется уменьшенное количество бетонного раствора, что позволяет обеспечить снижение сметной стоимости строительных работ;
• способности поглощать шумы и теплоизолировать помещение. Это достигается за счет конструктивных особенностей, связанных с наличием в бетонном массиве продольных каналов;
• повышенному качеству промышленно изготовленной продукции. Особенности конструкции, размеры и вес не позволяют кустарно изготавливать панели;
• возможности ускоренного монтажа. Установка выполняется намного быстрее, чем сооружение цельной железобетонной конструкции;
• многообразию габаритов. Это позволяет использовать стандартизированную продукцию для строительства сложных перекрытий.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

10.1. При расчете строительных конструкций по прогибам (выгибам) и перемещениям должно быть выполнено условие

(25)

где f — прогиб (выгиб) и перемещение элемента конструкции (или конструкции в целом), определяемые с учетом факторов, влияющих на их значения, в соответствии с пп. 1-3 рекомендуемого приложения 6;

fu — предельный прогиб (выгиб) и перемещение, устанавливаемые настоящими нормами.

Расчет необходимо производить исходя из следующих требований:

а) технологических (обеспечение условий нормальной эксплуатации технологического и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д.);

б) конструктивных (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций и их стыков, обеспечение заданных уклонов);

в) физиологических (предотвращение вредных воздействий и ощущений дискомфорта при колебаниях);

г) эстетико-психологических (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Каждое из указанных требований должно быть выполнено при расчете независимо от других.

Ограничения колебаний конструкций следует устанавливать в соответствии с нормативными документами п. 4 рекомендуемого приложения 6.

10.2. Расчетные ситуации, для которых следует определять прогибы и перемещения, соответствующие им нагрузки, а также требования, касающиеся строительного подъема, приведены в п. 5 рекомендуемого .

10.3. Предельные прогибы элементов конструкций покрытий и перекрытий, ограничиваемые исходя из технологических, конструктивных и физиологических требований, следует отсчитывать от изогнутой оси, соответствующей состоянию элемента в момент приложения нагрузки, от которой вычисляется прогиб, а ограничиваемые исходя из эстетико-психологических требований — от прямой, соединяющей опоры этих элементов (см. также п. 7 рекомендуемого приложения 6).

10.4. Прогибы элементов конструкций не ограничиваются исходя из эстетико-психологических требований, если не ухудшают внешний вид конструкций (например, мембранные покрытия, наклонные козырьки, конструкции с провисающим или приподнятым нижним поясом) или если элементы конструкций скрыты от обзора. Прогибы не ограничиваются исходя из указанных требований и для конструкций перекрытий и покрытий над помещениями с непродолжительным пребыванием людей (например, трансформаторных подстанций, чердаков).

Примечание. Для всех типов покрытий целостность кровельного ковра следует обеспечивать, как правило, конструктивными мероприятиями (например, использованием компенсаторов, созданием неразрезности элементов покрытия), а не повышением жесткости несущих элементов.

10.5. Коэффициент надежности по нагрузке для всех учитываемых нагрузок и коэффициент динамичности для нагрузок от погрузчиков, электрокаров, мостовых и подвесных кранов следует принимать равными единице.

Коэффициенты надежности по ответственности необходимо принимать в соответствии с обязательным приложением 7.

10.6. Для элементов конструкций зданий и сооружений, предельные прогибы и перемещения которых не оговорены настоящим и другими нормативными документами, вертикальные и горизонтальные прогибы и перемещения от постоянных, длительных и кратковременных нагрузок не должны превышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли.

Пример расчета деформации железобетонной плиты, как балки переменного сечения

Прогиб плиты при выбранной расчетной схеме составит

f = k5ql 4 /384EI p

(321.1)

Как видим, формула достаточно проста и отличается от классической наличием дополнительного коэффициента. Коэффициент k учитывает изменение высоты сжатой области сечения по длине балки при действии изгибающего момента. При равномерно распределенной нагрузке и работе бетона в области упругих деформаций значение коэффициента для приближенных расчетов можно принимать k = 0.86 . Использование этого коэффициента позволяет определять прогиб балки (плиты) переменного сечения, как для балки постоянного сечения с высотой h min . Таким образом в приведенной формуле остается только 2 неизвестных величины — расчетное значение модуля упругости бетона и момент инерции приведенного сечения I p в том месте, где высота сечения минимальна. Остается только определить этот самый момент инерции, а модуль упругости примем равный начальному.

Для наглядности дальнейший расчет будет произведен для упоминавшейся выше плиты.

Теоретические предпосылки и допущения, принимаемые при определении прогиба ж/б плиты, работающей в области упругих деформаций

1. Так как соотношение длины плиты к высоте l/h = 560/20 = 28, т.е. значительно больше 10, то влияние поперечных сил на прогиб можно не учитывать.

2. Балка (плита) состоит из материалов, имеющих различные модули упругости, поэтому нейтральная линия — ось балки будет проходить не через центры тяжести поперечных сечений, а будет смещена и будет проходить через приведенные центры тяжести. Положение приведенных центров тяжести будет зависеть от соотношения модулей упругости бетона и арматуры.

3. Так как модуль упругости стали значительно больше начального модуля упругости бетона, то при рассмотрении геометрических параметров поперечного сечения плиты, как некоего единого сечения, площадь сечения арматуры следует умножить на отношение Е s /E b . Для плиты это соотношение составит a s1 = 2000000/245000 = 8.163

Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. (к СНиП 2.08.01-85) ПЕРЕКРЫТИЯ

6.39.

Сборные плиты, не имеющие специальных связей для обеспечении неразрезности перекрытий на опорах, рассчитывают по предельным состояниям второй группы как свободно опертые. При защемлении перекрытий стенами в случае, если на опоре не образуются трещины, а также при наличии специальных связей, обеспечивающих неразрезность перекрытий на опорах, разрешается при расчете плит по предельным состояниям второй группы рассматривать две стадии их работы: до и после защемления.

Расчет по предельным состояниям второй группы до защемления плиты выполняют в предположении ее свободного опирания. Для этой стадии проверяется возможность образования в пролете плит трещин и определятся их кратковременное раскрытие от нагрузок, приложенных до защемления плиты. При расчете учитывают нагрузки от собственного веса плиты и опирающихся на нее сборных элементов (плит основания пола, панельных перегородок, санитарно-технических кабин и др.), устанавливаемых до монтажа плит очередного этажа, а также временная нагрузка от веса монтажного оборудования (подкосов, кондукторов и т.п.), емкостей с раствором или складируемых на перекрытии материалов. Временную монтажную нагрузку рекомендуется принимать не менее 0,5 кН/м2 (50 кгс/м2).

Для второй стадии работы плиты определяют кратковременные прогибы от нагрузки, приложенной после защемления плиты (перегородки из штучных материалов, полы, временная нагрузка), и приращение прогибов от всех длительно действующих нагрузок, обусловленное развитием деформаций ползучести бетона плиты, а также проверяют возможность образования трещин в пролете и на опорах от суммарных нагрузок. В случае образования трещин на опорах при отсутствии специальных связей, рассчитанных на восприятие изгибающих моментов в опорных сечениях, плита рассчитывается как свободно опертая. При образовании трещин в пролете проверяется их раскрытие от длительно действующей нагрузки.

При расчете сборных плит с учетом защемления на опорах рекомендуется учитывать конечную жесткость при повороте опорных закреплений.

6.40.

Для монолитных плит все нагрузки разрешается считать приложенными после снятия опалубки.

Сборные плиты-скорлупы сборно-монолитных перекрытий разрешается проверять расчетом по предельным состояниям второй группы только для монтажа. Для уменьшения их прогибов и предотвращения образования трещин до набора монолитным бетоном расчетной прочности рекомендуется применять временные телескопические подставки. Для монтажа сборных плит-скорлуп рекомендуется применять такие схемы их подъема, которые не приводят к образованию трещин.

Сборно-монолитное перекрытие после набора бетоном расчетной прочности рассчитывают аналогично монолитному перекрытию.

6.41.

При определении прогибов плит перекрытий нагрузку от веса ненесущих панельных наружных стен и перегородок принимают по п. 6.25.

Сосредоточенные нагрузки от наружных стен и перегородок допускается заменять равномерно распределенной нагрузкой, эквивалентной по величине изгибающему моменту в перекрытиях.

6.42.

При расчете плит перекрытий по предельным состояниям второй группы различаются следующие нагрузки:
qn
нормативная нагрузка, по которой проверяется образование трещин в плите;
ql—
нормативная длительно действующая нагрузка, по которой проверяют прогибы и раскрытие трещин;
q1—
нагрузка, приложенная к плите до ее защемления (при учете двух стадий работы плиты);
q2
— то же, после защемления плиты.

При определении нагрузки qn

учитывается полное значение временной нагрузки, равное для квартир жилых зданий 1,5 кН/м2 (150 кгс/м2). При определении нагрузки
q1
учитывается только длительно действующая часть временной нагрузки, равная 0,3 кН/м2 (30 кгс/м2).

Нагрузки q1

,
q2
определяют по п. 6.39.

Все нагрузки определяют с коэффициентом безопасности по нагрузке, равным 1.

6.43.

Прогибы и раскрытие трещин плиты, работающий на изгиб из плоскости в двух направлениях, разрешается определять приближенно путем линейной интерполяции прогибов, соответствующих нагрузке, при которой образуются трещины в плите
qcrc
, и предельной нагрузке
qser,
определенной исходя из характеристик материала плиты для предельных состояний второй группы. Для плиты, рассчитываемой с учетом двух стадий работы (до и после защемления), при определении прогибов и раскрытии трещин следует различать случаи, когда трещины образуются до и после защемления плиты.

Расчет железобетонных плит по образованию трещин

6.44.

Образование трещин проверяют для сечения по середине пролета
l1
плиты, а для защемленных стенами плит также для опорных сечений.

6.45.

Для сборной свободно опертой плиты нагрузку
qcrc,
при которой в ней образуются трещины в пролете, определяют по формуле

qcrc

=
Mcrc
/(
a1l21l2
), (213)

где Mcrc

— изгибающий момент, соответствующий образованию трещин в расчетном сечении плиты; для предварительно напряженных плит величина
Mcr
c вычисляется с учетом влияния предварительного напряжения арматуры на момент образования трещин;
a1
— коэффициент, определяемый для плит, опертых по четырем и трем сторонам (рис. 48 и 49); для плиты, опертой по двум противоположным сторонам, коэффициент
a1
= 0,125.

Для сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий работы (до и после защемления), нагрузки qcrc

и
qоcrc,
при которых образуются трещины соответственно в пролете и на опоре, рекомендуется вычислять по формулам:

(214)

(215)

где q1

— нагрузка, приложенная к плите до ее защемления;
а2
,
а3
— коэффициенты, определяемые для плит, опертых по четырем и трем сторонам, по графикам рис. 48 и 49; для плиты, опертой по двум противоположным сторонам,
а2
= 0,0417;
а3
= 0,0833;
а
— коэффициент, учитывающий упругую податливость защемления,

(216)

Кj

— коэффициент жесткости опоры при повороте, вычисляемый для платформенного стыка по формуле

(217)

Eip

— изгибная жесткость плиты перекрытия при изгибе вдоль пролета
l1
;
d—
длина плиты вдоль опоры;
bpl,1
,
bpl,2—
глубины опорных площадок плиты перекрытия соответственно для верхнего и нижнего растворных швов;
lm,1
,
lm,2
— коэффициенты податливости при сжатии соответственно верхнего и нижнего растворных швов, определяемые по прил. 2;
Mоcrc
— изгибающий момент, при котором образуются трещины в опорном сечении плиты.

В случае если qоcrc

<
qп
, то плита рассчитывается как свободно опертая.

Рис. 48. Коэффициенты для плит, свободно опертых по контуру

Рис. 49. Коэффициенты для плит, свободно опертых по трем сторонам

6.46.

Для монолитной плиты сплошного сечения нагрузка
qcrc,i
, при которой образуются трещины в
i
-м сечении плиты (см. рис. 45), определяется по формуле

qcrc,i

=
аоi h2 Rbt
, (218)

где аоi
—
коэффициент, определяемый в зависимости от соотношения сторон плит и схемы защемления по табл. 13.

Таблица 13

Опирание плиты

Расчет прогибов железобетонных плит

6.47.

Прогибы свободно опертых по двум сторонам плит определяются по нормам проектирования железобетонных конструкций. Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок свободно опертых по трем или четырем сторонам плит с закрепленными от подъема углами разрешается определять по формулам:

в случае, когда трещины не образуются, qcrc

>
qn
f =
jb2 l41b1 ql
/(
jb1 Eb h3
), (219)

где b1

— коэффициент, вычисляемый по графикам на рис. 50, 51 в зависимости от схемы опирания плиты;
ql
— длительно действующая нагрузка, по которой проверяется прогиб плиты;
Eb
— начальный модуль упругости бетона плиты;
h
— толщина плиты;

Рис. 50. Коэффициенты bi

для плит, свободно опертых по контуру

Рис. 51. Коэффициенты bi

для плит, свободно опертых по трем сторонам

в случае, когда трещины образуются при нагрузке (qcrc

<
ql
),

f

=
jb2 fcrc
+ (
fser
—
jb2 fcrc
) (
qlqcrc
)/(
qserqcrc
), (220)

где fcrc
—
кратковременный прогиб при нагрузке
qcrc
, соответствующей моменту образования трещин в плите;

(221)

jb1

— коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и определяемый для бетонов: тяжелого, легкого при плотном мелком заполнителе — 0,85; легкого при пористом мелком заполнителе — 0,7;
jb2—
коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести на деформации элемента без трещин, определяемый по СНиП 2.03.01—84: для тяжелого, легкого и ячеистого бетонов при
w
, равной 40 — 75 % (влажности воздуха окружающей среды),
jb2
= 2, при
w
ниже 40 %
jb2
= 3;
fser—
прогиб плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона и арматуры, для предельных состояний второй группы

(222)

Rs,ser

— расчетное сопротивление для предельных состояний второй группы арматуры плиты, расположенной вдоль пролета
l1
;
Es1
— модуль упругости арматуры, расположенный вдоль пролета
l1
;
ho1
— рабочая высота сечения при изгибе плиты вдоль пролета
l1
;
m
— приведенный коэффициент армирования,

m

= (
m1n2j
+
m2
)/(1 +
n2j
), (223)

m1

,
m2
— коэффициенты армирования (отношение площади сечения арматуры к площади всего сечения) соответственно вдоль пролетов
l1
и
l2
;
nj
котангенс угла наклона линии излома, принимаемый для плит, опертых по четырем сторонам, а также по трем сторонам при l £ 1, равным 1, а при l > 1 — определяется по указаниям п. 6.27;
n
— коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, принимаемый по СНиП 2.03.01—84. При продолжительном действии нагрузок для конструкций из тяжелого и легкого бетона при влажности воздуха окружающей среды 40 — 75 %
n
= 0,15; ниже 40 %
n
= 0,l;

x = 0,1 + 0,5m Rs,ser

/
Rb,ser
, (224)

h1

— коэффициент, учитывающий возможные отклонения толщины защитного слоя арматуры; для опертых по контуру армированных сетками плит толщиной менее 16 см

h1

=
ho1
/(
ho1
— 0,7), (225)

но не более 1,2; в остальных случаях принимается по СНиП 2.03.01—84. В формуле (225) величину ho1

принимать в см.
h2
— коэффициент, учитывающий несовпадение наибольшего прогиба плиты с прогибом в точке пересечений линий излома и определяемый по формулам:

для опертых по контуру плит

h2

= 1 + 0,2(
l2
/
l1
1); (226)

для плит, опертых по трем сторонам

при l2

³ 0,5
l1
,
h2
= 1 + 0,2(2
l2
/
l1
1); (227)

при l2

£ 0,5
l1
,
h2
= 1 (1 2
l2
/
l1
)2; (228)

qser
—
предельная нагрузка на плиту, вычисляемая в п. 6.27 с использованием расчетных характеристик арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;

в случае, когда трещины образуются при нагрузке qcrc

³
qn
,

f

=
fcrc
(
jb2qlqn
+
qcrc
)/
qcrc
+ (
fserfcrc
)(
qnqcrc
)/(
qserqcrc
), (229)

где fser
—
вычисляется по формуле (222) при n = 0,45.

6.48.

Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий их работы (до и после защемления), разрешается определять по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (qcrc

>
qn
)
,
то

f

=
jb2l41
[
b1qla
(
qlq1
)(
b1b2
)]/(
jb1Ebh3
), (230)

где b1

,
b2
— коэффициенты, определяемые по графикам на рис. 50, 51;
а
— коэффициент, учитывающий податливость защемления плиты и определяемый по формуле (216);
q1
— нагрузка, при которой происходит упругое защемление плиты;

в случае, когда трещины в пролете образуются до упругого защемления плиты, q1

³
qcrc
f

=
jb2fcrc
+ (
fserjb2fcrc
)(
qlqcrc
D
q
)/(
qserqcrc
), (231)

где fcrc

— вычисляется по формуле (221);
fser
— вычисляется по формуле (222);

Dq

=
a
(
qlq1
)(1
b2
/
b1
); (232)

в случае, когда трещины в пролете образуются после упругого защемления плиты, q1

<
qcrc
f

=
jb2
[
focrc
+ (
fserfocrc
)(
qlqocrc
)/(
qserqocrc
), (233)

где

focrc

= [
b1qocrc
(
qocrcql
)(
b1b2
)
a
]
l41
/(
jb1Ebh3
), (234)

qocrc

— нагрузка, при которой в защемленной плите образуются трещины в пролете.

6.49.

Для монолитных плит, защемленных по контуру или трем сторонам, максимальный прогиб определяется по формулам:

в случае, когда трещины в пролете не образуются (qcrc

³
qn
)

f

=
jb2b2qll41
/(
jb1Ebh3
); (235)

в случае, когда трещины в пролете образуются при нагрузке qcrc

<
ql
,

f

=
focrc
+ (
foserfocrc
) (
qlqcrc
)/(
qserqcrc
), (236)

где focrc

— прогиб защемленной плиты в момент образования трещин в пролете, определяемый по формуле

focrc

=
b2qcrcl41
/(
jb1Ebh3
); (237)

foser

— прогиб защемленной плиты в предельном состоянии от длительных нагрузок, вычисленный исходя из расчетных характеристик бетона и арматуры для предельных состояний второй группы

foser

=
fser
0, (238)

где fser

— вычисляется по формуле (222); 0 — коэффициент, учитывающий влияние защемления плиты на ее прогибы в предельном состоянии и определяемый по табл. 14 в зависимости от значения величины

(239)

yi

— коэффициенты, характеризующие ортотропию армирования плиты (см. п. 6.36);
п
— количество защемленных сторон плиты;

Таблица 14

в случае, если трещины образуются при нагрузке qсrс

, удовлетворяющей условиям, что
ql
<
qсrс
£
qn
f

= [
focrc
+ (
foserfocrc
) (
qnqcrc
)/(
qserqcrc
)]
ql
/
qn
. (240)

Расчет раскрытия трещин

6.50.

Ширина раскрытия трещин железобетонных плит определяется согласно СНиП 2.03.01—84 в зависимости от значения напряжения
ss,
в растянутой арматуре в сечении с трещиной.

Для плит, опертых по контуру и трем сторонам, напряжение разрешается определять по формулам:

при ql

>
qcrc
ss

=
ss,crc
+ (
Rs,serss,crc
)(
qlqcrc
)/(
qserqcrc
); (241)

при ql

£
qcrc
<
qn
ss

= [+ (
Rs,serss,crc
)(
qnqcrc
)/(
qserqcrc
)]
ql
/
qn
, (242)

где ss,crc

— напряжение в арматуре непосредственно после образования трещины в сечении

(243)

Mсrc

— изгибающий момент, при котором в рассматриваемом сечении образуются трещины;
x
— вычисляется по формуле (224).

6.51.

В слабоармированных сечениях плиты при
m
£ 0,8 % расчетное значение раскрытия трещин допускается уменьшать умножением на коэффициент
w
, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами,

w = w1w2

£ 1, (244)

где w1

коэффициент, учитывающий уровень нагружения

(245)

mn

,
ml
— изгибающий момент, действующий в сечении плиты соответственно от нагрузки
qn
и
ql
:

mn

=
mcrc
+ (
msermcrc
)(
qnqcrc
)/(
qserqcrc
); (246)

ml

=
mcrc
+ (
msermcrc
)(
qlqcrc
)/(
qserqcrc
), (247)

mser —

предельный момент, воспринимаемый сечением плиты; определяется при характеристиках бетона и арматуры, соответствующих предельным состояниям второй группы;
mо
— момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы:

(248)

Wо

— упругий момент сопротивления сечения при изгибе; s = 100 Н/см2 — сжимающее напряжение;
y2
— коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

y2

= l,8
mcrc
/
mn
³ 1; (249)

при mo
< mn
коэффициент
y2=
1
.
Расчет плит перекрытия на монтажные воздействия

6.52.

Для монтажа плит перекрытий рекомендуется предусматривать статически определимые схемы подъема. Распределение усилий от собственного веса плиты в точках подвески ее к монтажной траверсе задается конструкцией этой траверсы, выполняемой в виде рычажного механизма или системы вращающихся блоков.

Плиты перекрытий и монтажную оснастку для их подъема в горизонтальном положении следует проектировать исходя из условия, что проекция на поверхность плиты ее центра тяжести и крюка подъемного крана должны совпадать. Это условие распространяется на симметричные и несимметричные изделия.

Применение статически неопределимых систем подъема (траверсы с постоянным закреплением четырех стропов на кольце) допускается только для плит шириной до 2 м, опираемых по коротким сторонам. В этом случае плита рассчитывается как подвешенная на двух петлях, расположенных по диагонали.

6.53.

При проектировании системы подъема и размещении монтажных петель или отверстий следует стремиться к тому, чтобы изгибающие моменты от монтажных воздействий не превосходили моментов от полной нормативной нагрузки. Если это условие выполнить не удается, то при расчете деформаций плиты в эксплуатационной стадии следует учитывать снижение их жесткости в результате кратковременного действия монтажных нагрузок в тех случаях, когда они вызывают появление трещин.

1. Для монтажных (подъемных) петель плит перекрытий следует применять только горячекатаную арматурную сталь класса А-I.
2. В зависимости от статического усилия, приходящегося на одну петлю, диаметр ее принимается по табл. 15.

Таблица 15